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EJEMPLO DIMENSIONADO CONJUNTO HUSILLO-TUERCA:

TABLA CON LOS VALORES DE LA "SUPERFICIE SOPORTE" DE LAS TUERCAS STANDARD DE BAIZ, S.L. ( EN mm2):

PASOS/MODELO SUPERFICIE SOPORTE

REF "LR"

SUPERFICIE SOPORTE

REF "VR"

SUPERFICIE SOPORTE

REF "BR" Y "CR"

SUPERFICIE SOPORTE

REF "EFM"

TR15*3 320 430 340 600
TR16*4 370 490 *** 670
TR18*4 470 560 *** 770
TR20*4 590 630 590 870
TR22*5 640 680 *** ***
TR24*5 710 750 *** 1030
TR25*5 740 790 910 1090
TR26*5 1030 1030 *** ***
TR28*5 1120 1120 *** 1290
TR30*6 1330 1190 1330 1360
TR32*6 1340 1200 *** ***
TR35*6 1920 2130 *** ***
TR36*6 1960 2170 *** 2140
TR40*7 2410 2410 2410 2930
TR45*7 2810 2810 *** ***
TR50*8 3540 3800 3800 4910
TR60*9 5490 4580 5490 ***

(TABLA Nº 1)

TABLA CON LAS CONSTANTES DE VALOR DE PRESION CINEMATICO (Vpc) Y COEFICIENTE µ PARA LOS MATERIALES EMPLEADOS EN TUERCAS  

MATERIAL Valor Vpc

[N/mm2 m/min.]

Coeficiente µ

fricción en seco

Coeficiente µ

fricción lubricado

Bronce 88/12 400 0,10 0,05
Bronce Rg7 300 0,10 0,05
Fundición GG25 200 0,18 0,1

(TABLA Nº 2)

 Condiciones operativas:

- Material husillo: F114.

- Material tuerca: bronce 88/12.

- Carga axial (ca)=15.000 N.

- Sin lubricación.

 1.- ELECCION DE LA TUERCA Y HUSILLO:

Calculamos primero la superficie soporte necesaria (Ssn). La presión superficial máxima (Psm) no debe exceder en 5 N/mm2., por tanto:

 Ssn = ca / Psm = 15.000 / 5 = 3.000 mm2

Ahora vamos a la tabla 1 y elegimos por ejemplo la referencia EFM para paso TR50*8 con un valor de superficie soporte de 4.910 mm2.

2.- CALCULO DE LA VELOCIDAD TANGENCIAL MAXIMA (Vm), AVANCE MAXIMO (Sm) Y VELOCIDAD DE GIRO MAXIMA (Nm):

El valor Vpc sacamos de la tabla Nº2: para el bronce 88/12 =400.

Vm = Vpc / Psm = 400 / 5 = 80 m/min.

Pasa sacar la velocidad de giro máxima (Nm), usamos el Ø exterior (D) y el paso (P):

Nm= {Vm x 1.000} / {   ¶ (D - P/2} = { 80 x 1.000} / {  ¶ (50 - 8/2} = 553 r.p.m.

 Calculamos el avance máximo con los valores obtenidos:

Sm={Nm x P} / 1.000= {553 x 8} / 1.000= 4,42 m/min

3.- CALCULO DEL MOMENTO TORSOR (Mt) Y DE LA POTENCIA NECESARIA (P):

Primero necesitamos calcular el ángulo de inclinación de la rosca (ß) y el ángulo de fricción (ßf) y la eficiencia (E):

Para el ángulo de fricción, sacamos µ de la tabla 2, que para el bronce 88/12 en seco es 0,1:

ßf= µx  ¶ x 0,7= 0,1 x   ¶  x 1,07= 0,107

El ángulo de inclinación de la rosca (ß) se calcula de la siguiente manera:

tan ß = P / {   ¶  x(D-P/2)} ->> ß = tan -1 {8 / {  ¶   x(50-8/2)}} = 3,168

Y la eficiencia se calcula como:

E = tan ß / {tan ß + ßf} = tan 3,168 / {tan 3,168 + 0,107}= 0,34

 Ahora podemos calcular el momento torsor (Mt) para cuando trasladamos de movimiento rotacional a lineal:

 Mt = {F x P} / {2.000 x  ¶  x E} = {15.000 x 8} / {2.000  x   ¶ x 0,34} = 56,17 Nm

 La potencia necesaria (P) sería por tanto:

 P = {Nm x M} / 9.550 = {553 x 56,17} / 9.550 = 3,25 kW

 Teniendo en cuenta la potencia necesaria para el arranque, y otros factores como la eficiencia de los rodamientos y guías, el motor recomendable sería de 4 a 4,5 Kw.

 

4.- VELOCIDAD CRITICA:

   Debido a la flecha que puede generarse en el husillo por su propio peso, y en función del tipo de montaje, existe el riesgo de que vibre y entre en resonancia, por lo cual es aconsejable observar su velocidad crítica que viene reflejada en el siguiente algoritmo:

           nk= (d3 / L2) x 1,1 x 108 (r.p.m.)

nk per. = nk x fn x 0,8

 

nk = es la máxima velocidad teórica a la que debe girar el husillo, en función del tamaño y de la longitud.

d3 = es el diámetro de fondo del husillo.

L = es la longitud entre soportes.

fn = es un factor de corrección que tiene que ver con el tipo de montaje (se saca de la tabla nº 3)

nk per. = es la máxima velocidad a la que debe girar el husillo (valor que buscamos).

- Ejemplo: hallar la velocidad crítica para un husillo TR50x8 de L=2.000mm. montado entre dos apoyos dobles :

nk= (d3 / L2) x 1,1 x 108 = (39,3 / 20002) x 1,1 x 108 = 1.081 r.p.m.

nk per. = nk x fn x 0,8 = 1.081 x 2,74 x 0,8 = 2.369 r.p.m.

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(TABLA 3)

            Por lo tanto el husillo de este ejemplo no deberá exceder de 2369 r.p.m.

 

5.- CONTROL DE PANDEO:

     Para evitar las deformaciones de pandeo por exceso de carga en los husillos , a la hora de especificar el tamaño idoneo para un aplicación específica, deberán tenerse en cuenta su forma de montaje y tamaño,

por lo cual han de aplicarse los factores de correción reflejados en la fórmula siguiente:

F= Fk x fk x 0,8

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(Tabla 4)

Donde:

F : es la fuerza máxima a la que debe ser sometido el husillo.

Fk: es la fuerza máxima admisible por el husillo en función del tamaño y longitud (Tabla 4)

fk: es un factor de correción en función del tipo de montaje (ver tabla 3).

Para nuestro ejemplo del husillo de TR50*8, la fuerza máxima admisible es de:

 

F= Fk x fk x 0,8 = 63000 x 2 x 0,8 = 100.800 N

Como necesitamos cargar 15.000 N , está claro que no tendremos problema de pandeo.