EJEMPLO DIMENSIONADO CONJUNTO HUSILLO-TUERCA

TABLA CON LOS VALORES DE LA "SUPERFICIE SOPORTE" DE LAS TUERCAS STANDARD DE BAIZ, S.L. (en mm2)

PASOS/MODELO

SUPERFICIE SOPORTE

REF "LR"

SUPERFICIE SOPORTE

REF "VR"

SUPERFICIE SOPORTE

REF "BR" Y "CR"

SUPERFICIE SOPORTE

REF "EFM"

TR15*3 320 430 340 600
TR16*4 370 490 *** 670
TR18*4 470 560 *** 770
TR20*4 590 630 590 870
TR22*5 640 680 *** ***
TR24*5 710 750 *** 1030
TR25*5 740 790 910 1090
TR26*5 1030 1030 *** ***
TR28*5 1120 1120 *** 1290
TR30*6 1330 1190 1330 1360
TR32*6 1340 1200 *** ***
TR35*6 1920 2130 *** ***
TR36*6 1960 2170 *** 2140
TR40*7 2410 2410 2410 2930
TR45*7 2810 2810 *** ***
TR50*8 3540 3800 3800 4910
TR60*9 5490 4580 5490 ***

TABLA Nº1. TABLA CON LAS CONSTANTES DE VALOR DE PRESION CINEMATICO (Vpc) Y COEFICIENTE µ PARA LOS MATERIALES EMPLEADOS EN TUERCAS

Material Valor Vpc

[N/mm2 m/min.]

Coeficiente µ

fricción en seco

Coeficiente µ

fricción lubricado

Bronce 88/12 400 0,10 0,05
Bronce Rg7 300 0,10 0,05
Fundición GG25 200 0,18 0,1

TABLA Nº2

 Condiciones operativas:

  • Material husillo: F114.
  • Material tuerca: bronce 88/12.
  • Carga axial (ca)=15.000 N.
  • Sin lubricación.

ELECCIÓN DE LA TUERCA Y HUSILLO

Calculamos primero la superficie soporte necesaria (Ssn). La presión superficial máxima (Psm) no debe exceder en 5 N/mm2.

Por tanto: Ssn = ca / Psm = 15.000 / 5 = 3.000 mm2

Ahora vamos a la tabla 1 y elegimos por ejemplo la referencia EFM para paso TR50*8 con un valor de superficie soporte de 4.910 mm2.

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TANGENCIAL MÁXIMA (Vm), AVANCE MAXIMO (Sm) Y VELOCIDAD DE GIRO MAXIMA (Nm)

El valor Vpc sacamos de la tabla Nº2: para el bronce 88/12 =400. Vm = Vpc / Psm = 400 / 5 = 80 m/min.

Pasa sacar la velocidad de giro máxima (Nm), usamos el Ø exterior (D) y el paso (P): Nm= {Vm x 1.000} / {   ¶ (D - P/2} = { 80 x 1.000} / {  ¶ (50 - 8/2} = 553 r.p.m.

 Calculamos el avance máximo con los valores obtenidos: Sm={Nm x P} / 1.000= {553 x 8} / 1.000= 4,42 m/min.

CALCULO DEL MOMENTO TORSOR (Mt) Y DE LA POTENCIA NECESARIA (P)

Primero necesitamos calcular el ángulo de inclinación de la rosca (ß) y el ángulo de fricción (ßf) y la eficiencia (E):

Para el ángulo de fricción, sacamos µ de la tabla 2, que para el bronce 88/12 en seco es 0,1:
ßf= µx  ¶ x 0,7= 0,1 x   ¶  x 1,07= 0,107

El ángulo de inclinación de la rosca (ß) se calcula de la siguiente manera:
tan ß = P / {   ¶  x(D-P/2)} ->> ß = tan -1 {8 / {  ¶   x(50-8/2)}} = 3,168

Y la eficiencia se calcula como:
E = tan ß / {tan ß + ßf} = tan 3,168 / {tan 3,168 + 0,107}= 0,34

 Ahora podemos calcular el momento torsor (Mt) para cuando trasladamos de movimiento rotacional a lineal: 
Mt = {F x P} / {2.000 x  ¶  x E} = {15.000 x 8} / {2.000  x   ¶ x 0,34} = 56,17 Nm

 La potencia necesaria (P) sería por tanto: 
P = {Nm x M} / 9.550 = {553 x 56,17} / 9.550 = 3,25 kW

 Teniendo en cuenta la potencia necesaria para el arranque, y otros factores como la eficiencia de los rodamientos y guías, el motor recomendable sería de 4 a 4,5 Kw.

VELOCIDAD CRÍTICA

Debido a la flecha que puede generarse en el husillo por su propio peso, y en función del tipo de montaje, existe el riesgo de que vibre y entre en resonancia, por lo cual es aconsejable observar su velocidad crítica que viene reflejada en el siguiente algoritmo:

nk= (d3 / L2) x 1,1 x 108 (r.p.m.)

nk per. = nk x fn x 0,8

 

nk = es la máxima velocidad teórica a la que debe girar el husillo, en función del tamaño y de la longitud.

d3 = es el diámetro de fondo del husillo.

L = es la longitud entre soportes.

fn = es un factor de corrección que tiene que ver con el tipo de montaje (se saca de la tabla nº 3)

nk per. = es la máxima velocidad a la que debe girar el husillo (valor que buscamos).

  • Ejemplo: hallar la velocidad crítica para un husillo TR50x8 de L=2.000mm. montado entre dos apoyos dobles :

nk= (d3 / L2) x 1,1 x 108 = (39,3 / 20002) x 1,1 x 108 = 1.081 r.p.m.

nk per. = nk x fn x 0,8 = 1.081 x 2,74 x 0,8 = 2.369 r.p.m.

(TABLA 3)

Por lo tanto el husillo de este ejemplo no deberá exceder de 2369 r.p.m.

CONTROL DE PANDEO

Para evitar las deformaciones de pandeo por exceso de carga en los husillos , a la hora de especificar el tamaño idoneo para un aplicación específica, deberán tenerse en cuenta su forma de montaje y tamaño, por lo cual han de aplicarse los factores de correción reflejados en la fórmula siguiente: F= Fk x fk x 0,8.

(TABLA 4)

Donde:

F : es la fuerza máxima a la que debe ser sometido el husillo.

Fk: es la fuerza máxima admisible por el husillo en función del tamaño y longitud (Tabla 4).

fk: es un factor de correción en función del tipo de montaje (ver tabla 3).

Para nuestro ejemplo del husillo de TR50*8, la fuerza máxima admisible es de:

F= Fk x fk x 0,8 = 63000 x 2 x 0,8 = 100.800 N .

Como necesitamos cargar 15.000 N , está claro que no tendremos problema de pandeo.